Měříme výšku a vzdálenost

Měření výšky a vzdálenosti je oblíbená tábornická dovednost. Může být námětem hry, ale i opravdové potřeby zjistit údaje o nepřístupném objektu. Víte jak na to?

MĚŘENÍ VÝŠKY

Existuje několik poměrně přesných metod, jak se dá výška změřit. Zde jsou.

Odhad podle výšky postavy. Nejjednodušší je, když se vedle stromu postaví někdo, jehož výšku známe a pak stačí z dálky odhadnout (pomocí nanášení jeho velikosti prstem nebo tužkou), kolikrát je strom vyšší než on. Výška je potom násobkem příslušné výšky figuranta. O něco méně přesné je, když si dvoumetrového figuranta vedle stromu jen představíme.

Měření výšky pomocí stínu. Velmi přesná metoda, která skvěle funguje, pokud právě svítí sluníčko.  Jde o podobné trojúhelníky, které nás budou provázet celým článkem. Také vzorec výpočtu je u všech metod stejný, nebo aspoň podobný. Podmínkou úspěchu v případě měření podle stínu je, aby měřící tyč i měřený objekt (zde stožár) byly svislé (nebo rovnoběžné). Výhodou této metody je dobrá možnost procvičení na táboře (zvlášť, pokud vedení stožár přesně změří ještě před vztyčením).

Měření výšky s měřítkem v ruce. Pokud je k dispozici metr, je přesnější metoda opět podle podobných trojúhelníků. K tomu postačí kromě metru už jen vhodné měřítko, tyč nebo provázek. Podle obrázku je postup jasný. Všimněte si, že trojúhelník oko – horní konec měřítka – dlaň je podobný trojúhelníku oko – vrchol stromu – pata stromu. Z podobnosti trojúhelníků se dá vypočítat výška stromu.

Poměr a/b je stejný jako poměr v/u. Výška části měřítka, která zakrývá přesně strom je „u“ a vzdálenost měřítka od oka je „b“. Vzdálenost „a“  od stromu můžeme změřit metrem. Výšku stromu „v“ vypočteme podle vzorečku  v= a/b.u  a to s docela slušnou přesností. Jediné, co je třeba hlídat, je svislá poloha měřítka, které zakrývá strom – tam se každá odchylka projeví.

Pokud nemáme po ruce dostatečné dlouhé měřítko. dá se pro měření využít libovolná rovná hůl, kterou potom změříme. Výpočet výšky stromu můžeme zjednodušit, když máme kolem stromu dost místa a zvolíme délku měřítka „u“ stejnou, jako délku ruky „b“. Potom najdeme místo, ze kterého se hůl přesně kryje s výškou stromu a pak nemusíme už nic počítat. Vzdálenost oka od stromu se přímo rovná výšce stromu.

Měření výšky z větší vzdálenosti. Stejným způsobem můžeme změřit výšku kopce nad terénem, výšku rozhledny či stavby z větší vzdálenosti, když z nějakého důvodu není reálné měřit metrem vzdálenost od měřeného subjektu.

Postup měření je stejný, jako v předchozím případě. Jen pro změření vzdálenosti od objektu využijeme buď mapu v mobilu, ze které odhadneme vzdálenost měřeného objektu, nebo použijeme následující způsoby měření vzdálenosti.

MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI

Přesné měření vzdálenosti je složitější, než při měření výšky stromu či objektu. I tady je více metod.

Odhad vzdálenosti. Nejrychlejší odhad vzdálenosti je s využitím rozdílu v úhlu pohledu lidského oka. Opět jde o podobné trojúhelníky. Průměrná vzdálenost lidských očí je 6,5 cm. Ve vzdálenosti 65 cm od očí podržíme stéblo, tužku nebo prst a podíváme se na strom či jiný měřený objekt střídavě levým a pravým okem. Stéblo při pohledu jedním okem zakryje objekt a při pohledu druhým okem uvidíme stéblo stranou od objektu. Musíme odhadnout vzdálenost, jak daleko od objektu je místo, které stéblo zakrývá. Pak už stačí jen odhad znásobit desetkrát a máme odhad vzdálenosti stromu.

Nevýhodou této metody je, že na přesnost prvotního odhadu je závislá přesnost odhadu vzdálenosti.

Měření větší vzdálenosti pomocí mapy či GPS. Ke změření vzdálenosti se s výhodou dá využít mapa, elektronická mapa či GPS v mobilu (nebo samostatný GPS přístroj). Tak lze změřit vzdálenost měřeného místa a vašeho stanoviště (zvlášť při měření vzdálenějších objektů). S přesnou znalostí vzdálenosti se dá následně změřit výška vzdálené hory či skalního útvaru.

Pro mobilní aplikaci Mapy.cz poradíme malou fintu. Když podržíte na displeji s mapou dva prsty, aplikace změří vzdálenost mezi nimi. Potřebnou vzdálenost vzdušnou čarou tak na mobilu zjistíte snadno a rychle.

Měření vzdálenosti. Ani bez GPS není nic ztraceno. K uspokojivému výsledku dojdeme, postupem, který je založen opět na podobnosti trojúhelníků. Podle obrázku si odhadneme pravý úhel a změříme potřebné vzdálenosti.

Výpočet vzdálenosti je stejný, jako v případě měření výšky stromu. I v tomto případě je měření závislé na přesnosti pravého úhlu. Pravý úhel ale můžeme odhadnout poměrně přesně, případně ho můžeme i změřit. Viz článek Uzlovačka, kde je vysvětleno měření pravého úhlu.

Vzdálenost či šířka řeky se zjednodušeným výpočtem. Modifikace předešlé metody. Podle obrázku sestavíme podobné trojúhelníky ke změření vzdálenosti či šířky řeky. Výpočet je stejný (opět musíme ohlídat, aby úhly obou trojúhelníků byly pravé). S výhodou zvolíme poměr podobných trojúhelníků 10:1, pak je výpočet šířky v = 10.u snadný.

MĚŘENÍ OBVODU STROMU

Pro dokumentaci stromů je kromě výšky důležitý i obvod stromu. Ten můžeme pomocí metru či uzlovačky snadno změřit. Obvod se měří ve výši 130 cm nad zemí. Údaj o obvodu stromu se zaznamenává u všech starých a památných stromů.

POMŮCKY

Pomůcky pro měření výšky a vzdálenosti. Pro praktické použití mimo táborovou hru musí člověk s sebou neustále nosit metr, což není vždy reálné. Existuje snadná pomoc, ve výzbroji každého zálesáka by měla být uzlovačka. Postačí doma vzít metr a na uzlovačku vyznačit délku 1 m a délku 20 cm (uzlovačky bývají kolem 1,5 m dlouhé). Uzlovačku si můžeme označit i jinak, opět viz článek Uzlovačka,

Na obrázku vidíte jednu takovou uzlovačku. Jen je třeba hlídat pružnost materiálu a pokud nejde o kožený řemínek nebo pevnou šňůru, je třeba rozměry vyznačit v tak napnutém stavu, v jakém budete měřit (tedy ne na položené uzlovačce ale na mírně napnuté).

Další pomůckou je měřítko potřebné k měření výšky. Kromě běžného metru lze využít měřítko na předposlední straně příručky Skautská praxe 2.0. V příručce najdeš i většinu popsaných postupů.

Změření výšky stromu, vzdálenosti rozhledny či šířky řeky je při dodržení uvedených postupů celkem přesné. Doporučujeme „nakalibrovat“ si metodu na objektech se známou výškou (např. věž kostela). Nebo změřte vodorovnou vzdálenost dvou přístupných objektů, kde můžete měření zkontrolovat, je dobré získat potřebnou sebedůvěru. Měření je pak docela zábavné.

Texty Ostrova nápadů průběžně aktualizujeme i podle připomínek čtenářů, tento článek z roku 2017 byl přepracován 3/2023.